地中のコンクリートについて

アスファルトに覆われていたのでしたらもともと埋まっていたものでしょう。
使えるかどうかはわかりません。工事会社と相談されてはいかがでしょうか。

敷地境界がどこか気になりますね。
側溝(水路？)のためのもののような、、、、

お世話になります。
正確に言うと、フェンスの基礎は建築基準法で定められています。フェンスの高さや形状にもよりますが、強い風が吹いた時の風圧力は相当強くなりますので、適さない基礎の場合、フェンスごと傾いたりする可能性もあります。そういった場合に隣地や道路に影響が出ないか、などの検討も必要です。たてまえとしては。
実際には、地中に埋まっているので、フェンスの固定がしっかり施工できる状況であれば問題ないと思います。見たところ隣地や道路への影響もなさそうですし、施工するにあたり、一部でも掘ってみてどのような形状の基礎なのかを確認した方が良いと思います。意外と浅い基礎だったりするとフェンスの支柱の埋め込み長さが取れないかもしれませんから。