お世話になります。
パーティクルボード等を取り除き、吹付断熱を行い、戻す方法、
または、既存床の上にボード状断熱材を敷設し、その上からフローリング等で仕上げる方法が思いつきます。
後者の方法が解体等ありませんのでスムーズな気がいたします。
よろしくお願い致します。

そのようなことはありませんよ。
フリーフロアの上に45ｍｍ角程度の木材で下地組をして、断熱材t40（スタイロフォーム）を施工すればよいです。
その上に合板＋仕上（木板やビニル床タイル）などで施工するとよいでしょう。（床はもとのFLより高くなりますが）

無理と言われたのは、恐らく撤去しないとその間に入っていけないから施工が無理と言われたのだと思いますよ。

床下は、土間コンクリートですか？
万協の脚を部分を切り抜いて、スタイロフォームを敷けますし、ウレタン吹付もできますよ。

1階の床下でしたら、床下全面を断熱しなくとも外周部1m程度の床を断熱すれば大丈夫です。

ただし給排水管が整理されてないでしょうから、後からの断熱だと、どこまできれいに断熱材を入れられるかは微妙です。

皆さま、ありがとうごさいます。
全くの素人ですので、建築を請け負った方に、無理と言われたら、しょうがないのかなぁと思っていました。
ここ１週間くらい、色々ネットで調べてこのサイトを見つけました。
色々条件が、あるにしても、不可能ではない、という事がわかり、助かりました。

高性能断熱材で十分です。

アドバイス、ありがとうございます。