シーリングファン

シーリングファンがお好みなら、空間が広いリビングでしょう。
なお、このようなサーキュレーターもあります。
これならあまり気ならず、キッチン側は良いかもしれません。
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１～２階の吹き抜けではなく、単なる勾配天井で、高いところでも４ｍ程度であれば、天井扇は特に要らないと思います。高さ４ｍくらいの空間に天井扇があると、ちょっと窮屈に見えるかもしれません。空気を循環させたいということであれば、壁付けのサーキュレーターのほうが良いと思います。

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ガスコンロなら、風を嫌うので離した方が良さそうですね