新築じのクロスの仕上げについて教えてください

一般的な扉と壁の納まりとして、壁厚さが大きい場合、扉に大枠を付けて壁の取合いを見切ってたので、その枠にクロスを接する様にして貼れば良かったのですが、最近はコスト削減を目的として大枠を付け無いでクロスを巻き込みサッシに接する様にして納める事も多くなりました。
薄い壁ですと、扉枠の木枠に接する様にしてクロスを貼れば良いので隙間は出来ません。
普通のクロス屋さんでしたら隙間が出来る様な仕事はしません。
ご質問のコーキングで調整するとは、扉枠とクロスの間を埋めるという事だと推測しますが、上記の通りそういう事は通常は必要としません。
新築工事でコーキングは隙間に水が廻らない様にする為に使用する事はありますが、仕上げで使用する事はありません。

室内コーキングはいたしません！

内部でクロスの端部をコーキング処理することはまずありえません。クロス屋さんの技術不足で処理したと考えられます。おかしいものはおかしいので、納得できないと押し通すべきところだと思います。

用語の受け取り方、使い方に齟齬があるようです。
一般的に建築士にコーキングというと、外壁や水周りの止水をするためのコーキング、シーリングを指します。見た目の幅も太く5~15㎜位あります。
タカさんがおっしゃっているコーキングは、クロス屋さんが枠周りや壁・天井の隅の部分にできるごくわずかな隙間を埋めるためや、ボンドの代わりに使うものだと思います。現場ではクロス用のコーキング材をボンド、コークボンド、ジョイントコークなどと言ったりします。クロスはきれいに貼れていても、時間が経つと材の伸縮で隙間ができたり、糊が剥がれて浮いてしまうことがあります。そうした際にも使用します。
https://www.yayoikagaku.co.jp/products/detail.php?id=9118
そういうわけで、もちろんそれなしできれいに貼るに越したことはないですが、クロス用のコーキング材を使用すること自体は特別なことではありません。

ただ、タカさんから見て、仕上げが良くないということであれば、是正をしてくれるように依頼することをお勧めします。施主検査や内覧会の時などに指摘すれば直してくれることが多いと思います。クロス用のコーキング材はきれいに施工すればきれいに仕上がります。

参考になれば幸いです。

コークボンドじゃないのかな？
コークボンドを使わないクロス屋さんは、いませんよ。