地下室について学んでいったのですが、地下シェルターは建築基準法に引っかかるのでしょうか？

ドライエリアが必要なのは「居室」です。
前回の回答にも居室と書きましたが、御理解いただけませんでしたか？
居室とは「継続して使用する部屋」という意味です。例えば住宅ならば、
寝室や書斎、それにキッチン、ダイニング、リビングなどです。
洗面脱衣室や浴室、トイレは、使用が限定的で、用が済めば出て行く、
つまり短時間しか人が居ない部屋なので、換気については基準が有りますが、
「採光」については求められません。従って究極的には「納戸」「収納」は
いずれの性能についても法では定めていません。

地下シェルターも同様な位置づけになろうかと思います。
一応行政に確認していただきたいですが、シェルターは一時避難場所ですから、
継続して使用する前提では有りません。従って、本気で使うなら空気の
入れ替えが出来なければいけないでしょうが、採光は必要有りません。
ですから地下に設ける「部屋」が「納戸」ならば前出のドライエリアは
必要ないと言うことになります。

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URBAN GEAR / アーバンギア　本多 信章
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核シェルターは核シェルターとして使用する時に居住用となります。それまで使用しないのももったいないので核シェルターというか地下にある居住用の部屋として地下室を作ると良いですね。
ツルサキ設計より