狭小住宅建築

狭小住宅の建築の費用について教えてください。
土地価格　2180万円　84㎡　建蔽率40％　容積率80％　2種低層　
古家あり（木造築45年）　個別ＬＰＧ　上下水道あり　
駅から徒歩17分、３駅利用可能（急行が止まります）
横浜市の某地域で（めったに土地がでない地域）、格安の土地が出ました。
小・中・高、私立大学もあるので、子供にとっても教育環境は良い地域です。
売主はご高齢で片付けができないので、現況のまま手放すことを条件に格安に売り出しているとのことです。
ずっと探しているエリアだったので、ぜひ購入したいと考えています。
ただ、建蔽率・容積率が少なく、購入を悩んでいます。
初めての住宅購入で、注文住宅の知識も浅く、果たしてどんな物件ができるのか不安で、理想の物件ができないなら、間取りが気に入った別の戸建住宅が出るのを待とうかとも悩んでいます。

希望の条件としては、カースペース1台（車高180ｃｍの車）、リビング15畳程度、部屋は2つ～3つある総2階の家。個別ＬＰＧをやめてオール電化仕様にしたいです。
もう少し欲を言えば、小さい庭もあると嬉しいです。
夫婦2人、子ども1人の家（子供は増えない予定です）
予算は4000万円程度なのですが、すでに土地で2180万円なので、あと1800万円しかありません。置き去りにされた荷物の廃棄と古家の建て壊しなどを考えると予算内に収まる気がしません。
建設費が高騰しているようなので、施工事体は半年～1年後でもいいのですが、
すでに私たちの後にキャンセル待ちがあり、買わないなら早く譲らないと、、と焦る気持ちもあります。
専門家の皆様ならどんな間取りが想定されますでしょうか。また希望の条件で予算に収まるか、アドバイスをお願いできないでしょうか。
何卒、よろしくお願いいたします。