はじめまして。
MARK-Nデザイン工房の水上といいます。
さて、既存3階建てRCに木造で増築が可能かどうかというお話ですが、まず増築時における大前提として、既存建物は新築時に完了検査済み証が発行されているかどうかが、大きな一つのポイントとなります。これが無いと、不可能とまでは言いませんがかなり大事になる可能性がございます。
とりあえずは、それがあるという前提で。建蔽率・容積率がクリアされていれば、基本的には可能だと思います。
ただ、増築の方法にもよりますが、もし既存RC建物にぴったりとくっつけて(構造的にはエキスパンジョンをきって別扱いとする必要があると思います。)増築する場合、木造準耐火構造を要求される可能性が高いと思われます。
いずれにせよ、まずは行政との基準法上の協議をしないといけないと思います。
それには、やはり設計事務所をたてて具体的に相談されるのが一番確実かと思います。
参考になればと思い書かせていただきました。