床暖房の貼り替え以外のオプションについて

こんにちは、床暖房のあるリビングで白いフローリングから茶色っぽい木目調のフローリングに変えたいのですが、床を貼り替えずに変えることは可能でしょうか？素人なので大間違いかもしれないですが、例えば床の表面だけ削り取って、コーティング剤などを塗って対応などはできないのでしょうか？

業者さんに相談した際、フローリングを一旦全て剥がす必要があり、その際に床暖房が壊れてしまう可能性が高いので、フローリング代に加えて床暖房の入れ直し費用がかかると言われました。このやり方しか方法はないのでしょうか？

アドバイスをお願いできたら大変ありがたいです。よろしくお願いします。