こんにちは。大阪の設計事務所の石橋優介建築設計事務所の石橋と申します。
エリアが近い点と平屋というご相談で回答させていただきます。
この３年で基礎工事費が高騰しているため建築面積（基礎の面積）が大きくなる平屋は２階建てに比べ1.2倍程度坪単価が高くなっています。
（坪単価という言葉は結果論なのであまり好きではありませんが）
その分、階段を計画しなくても良かったり、１階の梁の部材断面も屋根荷重のみを負担するため小さくできます。
よって、構造計算にも寄りますがロングスパンで計画しやすいのが利点です。
さて本題ですが、
上記を踏まえて20坪でしたら、住設や仕上の仕様をこだわれば建築工事費で2000万円を使い切ってしまいそうです。
土地代の他に、引っ越し代や家具代、登記代、火災保険など凡そ150万円程度は諸費用が必要なので、建築に充てられる費用は約1200～1300万円程度になるのではないでしょうか。
この場合、土地の取得費を安くするか（エリアや面積を妥協する）、少し建物規模を小さくする（又は外壁や内装仕様を若干整理する）と良いのではないでしょうか？
具体的には、
■設計の工夫
・外壁面１面（道路側で見える面）は塗りやタイル、あとはサイディング（最近はニチハなどでは安くてシンプルな品があります）にする
・床材は板張りの場合は、施工範囲の検討と材料の検討（ニッシンイックスやE-建材を使用）により、材工を落とす
・住設は新商品か汎用品を使用。意外に新商品は工務店によって掛け率が低い場合あり
・メリハリをつける（LDKは豪華に、寝室は特にこだわらない）
・既製品建具（鋼製・木製）を使用
・塗装・左官工事を減らす（工種の中で塗装工事は比較的高い）
・防火設備にならないよう延焼ラインから建具位置を外す（準防火地域以上の場合）
・土の掘削量を最小限にするGL設定にする。（敷地外への土量運搬を最小限にする）
・補助金を利用する（子どもエコ住まい支援事業
https://kodomo-ecosumai.mlit.go.jp/）
■施工者選定の工夫
・できる限り自社施工ができる工務店（ゼネコン）を探す（所謂下請けに投げる回数を減らす）
■外構の工夫
・RC舗装部分を減らす。（割栗石や砂利を有効に使う）
・カーポート等は建築と一体して計画する。（既製品より建築工事でつくった方が見栄え良く安い傾向にある）
最近では、長岡京市で２階建の木造住宅（約32坪）を2000万円程度で施工していただきましたが、見積り競争と見積項目を細かく吟味して、凄くメリハリをつけた設計と施工になりました。（外壁と断熱はすごくこだわり、住設は汎用品を使用）
設計の工夫でもある程度予算に近づけることもあります。
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