賃貸併用住宅の予算

はじめまして。
埼玉県川越市に住んでいるのですが、最近賃貸併用住宅を川越市内に建てたいという夢ができました。

土地も今探し始めたところなのですが、
土地を含め4000万円、頭金200万円で賃貸併用住宅を立てることは可能でしょうか。
自宅部分狭くても構いませんが、駐車場スペースは3台以上欲しいと思っております。
難しいということは自覚しているのですが、条件の合う土地が見つかれば、実現できる可能性があるのであれば、頑張り続けたいと思っています。

頭金も足りないことは自覚しておりますので、足りないのであれば時間をかけて貯めてからもう一度チャレンジするということも考えております。

昨日ハウスメーカーにお話を伺いに行ったのですが、頭金が1000万円ないのであれば無理だと言われ、話を聞くこともできませんでした。
そのため、本当にそうなのか確認したく、こちらで質問をさせていただきました。

宜しくお願い致します。