小さい土地に住める小屋

お考えの敷地の「建ぺい率/容積率」にもよりますが、20坪の敷地でしたら「シンプルな住まいや小屋」の建築は充分可能でしょう。
「上下水は引き込み済み」とのことですので尚更可能です。
一度お役所に「用途地域」や「建ぺい率/容積率」などお聞きなると良いでしょう。

住宅ローン最低面積40㎡住宅の実践しております。
https://sumika.me/p/works/c3b331ba7eacd105b279eaac6c65e8bec46a39db

用途地域、建蔽率、容積率等土地条件が分かりませんので、
正確にはわかりませんが、十分に可能と思われます。
情報頂ければ、一度検討させて頂きますので、
お気軽にご相談ください。

敷地要件にもよりますが、20坪ほどで建ぺい率60%だと仮定すると、12坪の平屋は可能なので、トイレ・風呂・キッチン付きの古屋をつくることは可能かと思われます。
詳しくは、建ぺい率/容積率を市区町村庁で確認頂き、大方の建てられる面積を確認頂けたらと思います。
建築基準法内には、その他にも面積や高さ関係に影響ある条文もありますので、早いタイミングで設計者を入れて進める方が良いです。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
※ 「地方への移住をデザインする」 をテーマに、自然環境の中で理想の暮らしをお持ちの方々を対象として、移住先の土地探し、住まいの設計、既存住宅の調査、暮らしの相談を通じて「あなたの現在地から移り住む」ことをトータルにサポートするサービス・『イジョーハウス』を提供しています。
https://iju-house.com/
https://www.facebook.com/ijuhouse
https://www.instagram.com/ijuhouse/
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
MERAKITECTURE ARCHITECTS STUDIO
メラーキテクチャ アーキテクツ 建築研究所
http://www.merakitecture.jp