既存の地下ガレージを残してお住まいを建築する場合は、「既存のガレージ」を既存建築とみなし、地下ガレージの「増築」とすることで計画はできますが、それには既存のガレージの「検査済証、もしくは設計図/構造図」などお持ちでしたら可能でしょう。
ただ、それらの資料がないと皆さんが言われるように、かなり不可能に近いと思います。
(現状のガレージを一部解体しながら、どのような構造か?調べて基準に見合った仕様にまで改装し、手続きを進める複雑な手順を取らなければないません)
現状ガレージの深さや、アパートが建っている地盤が道路よりどれほどの高さなのでしょうか?
もし3m以内ほどの高さでしたら、ガレージも壊して新築建物の基礎を兼ねた計画とする方法が良さそうに思われます。
また敷地が大きい場合は他に方法はありますが、詳細がわかりませんのでなかなか正確なご助言ができません。
参考にされてください。