地下1階付平屋建の上に増築したい

はじめまして。
自宅の増築を考えています。
構造は地下1階付平屋建で、地下部分がRC,平屋部分が木造です。
山に立地している為、敷地が傾斜になっております。
地下1階は車庫になっており30.78㎡、1階部分は110.16㎡です。
昭和52年築の古民家を平成27年にリノベーションして住んでいます。
新築当時の図面が残っておらず詳しい構造は不明です。
可能であれば屋根の上に22～25㎡の部屋を増築希望です。（階段は外階段にしたいです）相談した工務店さんには混構造の増築は違法建築だと言われました。
構造的な問題や法令上の制限をクリアににして増築することは可能でしょうか。