バウ工房の荒井と申します。
ご相談の件、他の専門家の方々もご回答されている通り構造の問題がありますが、それに加えて日影規制の問題が生じる可能性があります。
一般的に日影規制は高さが10mを超える建物を対象に適用されるため、4階以上の建物から適用されるケースがほとんどです。
ご質問にある通り3階から4階に増築するのであれば、(規制対象の地域であれば)日影規制がかかることになり、大きく形態制限を受けることになります。
敷地条件次第ですが、1フロアそのまま上に乗せることは難しいかもしれません。
確認申請時の図面などあれば、可否程度であれば検証は可能です。お気軽にご相談いただければと存じます。