基礎について

多分自力施工じゃ無いでしょうか！ズバリ当たってませんか？

◎鉄筋のさびについて
コンクリートとの付着が悪くなるので鉄筋には錆止め加工をしません。したがって写真のように赤さびが生じるのは通常起こることです。塊になって表面に浮いてくるような進行した錆は除去する必要がありますが、写真のような状況であれば問題ありません。（公の工事仕様書にもしっかりそのような表記があります）

◎コンクリートの充填不足について
１枚目の写真の左下に見える肌が通常のコンクリート打ち上がりの素地に見えるので、明るいグレーの平滑な部分はモルタルで補修をしたようにも見えます。もう少し画角をひいた全体の見える写真があれば評価できそうですが。。。
写真見る限り充填不足で起こる欠損には見受けられません。

こういう一部の写真だけで、意見を募るのはお勧めしません。見ようによっては、何とでも言えるので、ご本人が混乱するだけです。ご心配であるのなら、現場監理の能力のある建築士を見つけて、現場を見てアドバイスをもらわれたほうがよろしいかと思います。もちろん監理業務に該当するので有償になりますが、ポイントであれば費用も抑えられます。

こういうことがあるので、やはり設計監理と施工は別のほうが良いわけです。

タク様

鉄筋のサビについては写真で拝見する程度であれば浮いていない赤錆というものに該当すると思いますので、通常問題はありません。
（コンクリートの付着に悪さをしないサビです。）
浮いてしまっていて、触ってボロボロ落ちるようなサビになっているようならば落とさないとコンクリートとの付着がうまくいかないので、問題ですが。

基礎については、かなりブラックボックスな状況というのが全国的な現状だと思っています。小さい規模の住宅では確認検査機関での構造審査が除外となっており、誰も図面の精査をせず、そのまま基礎屋さんが配筋し、知識のない現場監督が検査する、という現場が少なくはありません。（もちろんしっかりやっている業者さんもたくさんいます。）

ただ、コンクリートの状況や鉄筋の配筋状況など、基礎が建物のどの場所なのか（土被り有りなのか、耐力壁直下なのか、雑壁なのか等々）でも細かいところは変わってきますしコンクリート自体も部分的な写真だけでの判断は難しいと思います。

先にテクトスタジオの荒川さんがおっしゃっていますが、不安なのであれば、現場を止めて、第三者に現地を見てもらうのが一番です。（もちろん費用はかかります。）
それが難しいのならば、施工した会社さんと腹を割って話をして、タク様のお考えをぶつけてみた方がいいと思います。（すでに話をした上でのご投稿であればすみません。。）