建築家の方にお願いすることができるのか？

こんにちは。
新築をするにあたり、情報収集をしているところです。
よろしくお願いいたします。

質問させていただきたいのは、ハウスメーカー(？)で注文住宅を建てる時に
デザインや構造の設計を建築家さん別にお願いすることはできるのか？
やめておいた方がいいのか？
ということです。

私は大手HMで建てた友人たちの家を見るたびに、そういった家より建築家の
方が建てられたような家の方が好みだな、と常日頃思っていて、建てるなら
大手HMより建築家の方にお願いしたい！と思っていました。

今回新築を検討するにあたり、いろいろ情報収集をしていると建築家の方にお願い
して地元工務店で建てていただく方法もある、と知りました。

情報収集のため先日住宅展示場でいくつかのハウスメーカーを見ていて
地元の企業で、大手ハウスメーカーではなく営業さんの説明では
ハウスメーカーと工務店の中間くらいと思ってくださいとのことでした。
標準で地元の杉を使用した床だったり、無垢の壁だったり保証もとても
しっかりされていて、建てるのはここにお願いしたいと思いました。

冒頭にも記載したように、
設計やデザインは建築家の方にお願いして、実際の施工(になるのでしょうか？)を今回気に入ったHMに依頼していただくことはできるものなのでしょうか？

このHMは設計にも力を入れられているらしく、とても施工事例も素敵な物もありました。設計を建築家の方にお願いするということは嫌がられるのでしょうか？
HMに直接聞けばいいと思うのですが、最初から嫌な印象を持たれたくないのと、向こうも商売なので本当のことを答えてくれるのか疑問でこちらに質問してしまいました。

注文住宅となれば素人ではわからず金額が積み上がっていくような気がして、その点建築家の方は施主目線で確認してくださる、という書き込みを読みその方が安心なのでは、と思う部分があります。

ご回答お待ちしております。
よろしくお願いいたします。