擁壁工事が必要か

飲食店も居室に含まれると思うので、がけ条例にかかると思います。間違っているかもしれませんが、市役所などで確認をおすすめします。

道路からののり面を注射部分はできるだけ平たんにして、
建物に向けて傾斜にした場合の検討でよろしいでしょうか

建てる建物に対しての擁壁は無しにできそうですが
隣地との高低差がないとなると、
駐車場部分の平坦な部分は隣地との高低差ができて
２ｍ程度の擁壁は必要になりそうに思います。
うまく設定すれば擁壁高さ２ｍ以下でできそうにも思いますが
高低差の具体的な数値が不明なので検討できるのはこの程度ですね。

南側の隣地からの外壁後退は無理なくできそうです。

宮城県でもいくつか連携してる工務店はあるので具体的な提案もできます。
よろしければメッセージで対応しますのでお問い合わせください。

土を動かすならば造成工事にあたり県土木に申請がいるはずです。盛り土切土とう決められているからです。建てる建築と無関係なはずです。敷地図もなしに積算はできません。魔法使いではありません。隣との高低差が生じますが、雨とともに土がなだれ込んで崩れる恐れが出てきます。危なっかしいことは1000平米超えたらにしたほうがよいです。

擁壁工事を行わず整地する場合の勾配の限度は一般的に30度です。
2.5ｍの高低差を30度の法面で処理すると約4.4ｍの水平距離が必要です。奥行19.5ｍで駐車場で5ｍ法面で4.4ｍをとると約10ｍの平場が残り、25坪の建物を作ることは可能です。この場合、30度の法面は緩め階段くらいの傾斜になるのでお店に入るのに階段が必須になります。
ただし、駐車場・法面部分を掘り下げることになるので東西の隣地に対して落差が発生、東西隣地に接する部分での擁壁の発生は避けられません。

法面を緩くするためには
・法面の水平距離をできる限り確保すること
・道路と敷地の高低差を減らす（本格的な擁壁工事が不要な程度、敷地を下げる。50cm程度？。駐車場勾配で道路から法面下端をあげる。）
これらを駆使していくことになります。アプローチをうまくつくれば車いすで上がることもできるかもしれません。
ただし、先ほども述べたように東西隣地側に対しての擁壁工事は避けられません。

他の方が触れていますが「居室＝リビング・寝室」と言う訳ではないので居室に該当します。また、2ｍ以上の落差がある場合はがけ条例に該当するので、法面で落差を処理するにしても行政との打ち合わせは必須です（宅地造成規制区域に入っているかも確認必要）。