Ma様、こんにちは。
新築住宅や古民家リノベーションなども行う設計事務所の中原と申します。
写真を拝見する限り、見えているコンクリート(モルタル)は建物の基礎ではありません。犬走りと言いますが雨の時に泥はねしないようをモルタルで押えたものです。
束石の間にコンクリートがあるのは床下に小動物などが入らないよう塞ぐ板の土台として設置したもので、こちらも基礎ではありません。
建物は基礎のない束石の上に柱を建てる石場立てという建て方だと思います。
但し縁側の下の写真だけでの判断ですので、90年前であれば場合によっては建物には基礎がある可能性はあります。床下をのぞいてみて柱の下に横になっている角材(土台)の下にコンクリートがあれば基礎の可能性があります。
次に庭の石や木の廃棄ですが、こちらはその量と捨てる場所・何トントラックで運べるかなど様々な要因によって決まりますので、現場を確認しなければご回答することは出来かねます。一度お近くの業者さんに見ていただくしかないと思います。
有限会社 設計処草庵
中原賢二
http://soann.co.jp/