木造だけど鉄骨が入っている屋根

天井板（石膏ボードでしょうけど）は、構造を担っておりませんので、抜いても壊れることはございません。

暑さ寒さにつきましては、外の暑さ寒さを室内に入りづらくすること、内側の暖かさ涼しさを外に逃げづらくすることが重要ですので、断熱材を充填することと開口部の断熱性を上げることが重要になります。

暖かい空気は上部に移動しますので、その空気を下に降ろすもしくは撹拌するという点では意味があります。

また、賃貸ということですので基本的にリフォームはNGかと思われます。大家さんに確認されることをお勧めいたします。

天井を取り外すことは出来ると思います。
ただ、写真ではどういう意図で鉄骨（補強？）を入れたのか分かりませんが、天井を外すと鉄骨が現しになりますので、それを良しとするのかは好みの分かれるところかもしれません。
断熱については、シーリングファンでは緩和の効果はほぼ無いと思います。
屋根に沿って斜めに断熱材施工をされることをお薦めします。

「賃貸平屋の買い取り」とありますが建物丸ごと買い取りでしょうか？そうであればリフォームの自由度は高まりますが、建物一部の買い取りであれば制約が大きくなるので注意が必要です。
＞天井板を抜く事は可能と思いますか？
一般的には可能ですが、鉄骨の小屋組みがあることから念のためにそれ以外も含め、撤去できるものできないものを工事をした工務店・ハウスメーカー等に確認をすることをおすすめします。
＞屋根に断熱材を入れない場合、シーリングファンで空気を回すことによりある程度の暑さ寒さの緩和は可能？
天井の断熱材を撤去した補填としての性能はシーリングファンにはありません。屋根勾配成りに新たに天井を組んで断熱材を入れることをおすすめします。

ご質問内容確認しました。

天井材は外しても問題ありません。
シーリングファンは断熱とは無関係です。
天井を破ることで、気積が大きくなるので、現状の空調機で対応できるかどうかは確認される方が宜しいかと思います。いずれにしても空調効率は悪くなります。
窓の位置関係が不明ですが、シーリングファンは天井付近の空気を動かす程度に考え、また冬場は設置する意味があります。空調された暖かい空気をもう一度ファンで居住域に攪拌するためです。
ファンと空調機との位置関係も確認して設置する方が良いです。

その他ご不明な点はご質問下さい。
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MERAKITECTURE ARCHITECTS STUDIO
メラーキテクチャ アーキテクツ 建築研究所
http://www.merakitecture.jp
https://www.instagram.com/merakitecture_architects/?hl=ja

こんにちは。
写真を見る限り、鉄骨のトラス梁のようですね。
このような梁は天井から下が「柱の無い広い空間」に用いられます。

天井を抜くことは問題ありませんが、鉄骨のトラス梁をとる事は出来ませ
ん。
逆にこの鉄骨の梁を生かして、インダストリアル（ネットで調べてみて下
さい。）な感じにすれば空間が面白くなると思います。

また断熱は最低限行う事をお勧めいたします。
とても暑さ寒さには耐えられないと思います。
屋根下の垂木（ネットで調べて下さい。）の間にボード系の断熱材を入れ
て、その下をボードや合板で吹き抜け部の天井を造ったら如何でしょう。

参考にして下さい。
アース・アーキテクツ一級建築士事務所　鷲巣（ワシズ）

多分に躯体は軽鉄プレハブ建築でしょう！屋根だけというのはありえません。安く仕上げるため木下地という建築ですね。