部屋の一部を土間床にするには？

レンガ（コボルタイプ＝わざと角を丸くした奴）を敷き詰めておしまいです。オーストラリアの赤い土を焼いた窯変（色味が均一でないやつ）が活けてます。厚み5センチぐらいで名古屋モザイクにて売ってます。

薪ストーブを設置は建築基準法で制限を受けます。設置方法（壁などからの離隔距離）や部屋の内装仕上げの制約があるので、設置する場所によって施工内容が変わってきます。ただし、床については建築基準法上は制限がありません。当然、薪ストーブの直接的な熱・火の粉や灰の落下等で傷まないような仕上げにしないといけないのですが、土間コンクリートの上に設置しなくても、下地・仕上げさえ工夫すれば木造の床の上にも設置可能です（強度上の補強は発生しますが）。

薪ストーブの使い方や予算によって、「土間に設置」or「床上に設置」を決めればよいと思います。
「土間に設置」の場合の利点は掃除がしやすかったり土間床自体を蓄熱体として使えるので部屋が冷めにくくなります。
「床上に設置」の場合の利点はコスト面と床上なので裸足でくつろげる点でしょうか。

土間床の面積が４畳ほどということですが、壁からの離隔距離が必要なので薪ストーブを設置するにはもっと広さが必要です。このあたりは、実際に薪ストーブを取り扱っているショールームに行ってメーカーや施工店さんのアドバイスを受けたほうが良いと思います。薪ストーブの使用目的で設置に必要な広さも変わってきます。

予算提示は上記のように使用目的によってかなり幅があるのではっきりと提示はできないのですが、しっかりやろうとすると薪ストーブ別途で100万近くは掛かってしまうのではないでしょうか